Buska ,,Jedynka’’ jest najstarszą szkołą w mieście. W 1934 roku wmurowano i poświęcono kamień węgielny pod budowę budynku szkolnego zlokalizowanego przy al. 3-go Maja (obecnej al. Mickiewicza) i ul. Kościuszki. 1 września 1938 roku rozpoczęto naukę w nowoczesnej, pięknej szkole, zlokalizowanej przy reprezentacyjnej alei-deptaku spacerowym z centrum miasta do zdroju. Ta data rozpoczyna historię Szkoły Podstawowej Nr 1 w Busku-Zdroju. Niestety rok później, po wybuchu II wojny światowej, 1 września 1939 roku nie rozpoczęły się zajęcia w Szkole Podstawowej. Po tragicznej kampanii wrześniowej 1939 roku okupanci hitlerowscy budynek szkoły zajęli dla własnych dzieci i potrzeb władz okupacyjnych.
Od lutego 1945 roku dzieci z Buska-Zdroju wróciły do budynku przy ul. Kościuszki i al. Mickiewicza, by uczyć się w 7. klasowej publicznej szkole podstawowej. W 1946 roku szkoła otrzymała imię Stanisława Staszica.
Do roku 1999 Szkoła Podstawowa Nr 1 w Busku – Zdroju była szkołą ośmioklasową, a do 1 marca 2009 roku szkołą podstawową kształcącą uczniów klas I – VI. We wrześniu 2008 roku w budynku zlokalizowane zostało także Samorządowe Gimnazjum Nr 2.
1 marca 2009 roku Szkoła Podstawowa Nr 1 im. Stanisława Staszica i Samorządowe Gimnazjum Nr 2 zostały połączone i tworzyły Zespół Placówek Oświatowych Nr 1. Obecnie szkoła jest ponownie szkołą ośmioklasową. Funkcję dyrektora do roku szkolnego 2018/2019 pełniła Pani Beata Borek. Od roku 2019/2020 dyrektorem placówki jest Pani Katarzyna Siemińska - Woźniak.